设a,b,c∈R,求证:a^2/(a+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 15:53:07
我在线等啊,拜托各位啦~~
要详细的过程哦
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这是柯西不等式来着,你的题目应该少给了条件
如果a+b+c=0
=-a^2/b-b^2/c-c^2/a<=0,所以a=b=c=0矛盾,不可能
(你中间哪个a+c跟第一个一样,估计是你打错)
所以是不可能存在这样的等式的
正确的应该是a,b,c为正实数才有可能使等式成立,而此时是这样的
>=(a+b+c)^2/(a+b+b+c+c+a)=(a+b+c)/2
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
设a,b,c∈R+,求证:c/(a+b) +a/(b+c) +b/(c+a)≥1.5
设a,b∈R,求证:a平方+b平方+ab+1>a+b
设a、b∈R,且a≠b求证:|1/(a^2+1)-1/(b^2+1)|<|a-b|
若a,b,c∈R,求证a^2+b^2+c^2>=ab+ac+ab
高中数学不等式问题a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c)
设A B C属于R,A+B+C=1 求证A.B.C的平方和大于等于1/3
设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零
已知a,b∈R+ 求证
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a